Question

У трикутнику АВС зі сторонами a i b медіани, проведені до цих сторін, взаємно перпендикулярні. Знайдіть довжину третьої сторони трикутника Срочно !!!

Answer 1

Ответ:

это  равносторонний треугольник а=в=с

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження довжини третьої сторони трикутника АВС, нам потрібно використовувати властивості медіан.

Медіана від вершини трикутника до середини сторони ділить сторону на дві рівні частини. Тобто, якщо медіана від вершини А ділить сторону ВС на дві рівні частини, то ми можемо позначити довжини цих частин як a/2 і a/2.

Аналогічно, медіана від вершини В ділить сторону АС на дві рівні частини, тобто b/2 і b/2.

Згідно з вашою вказівкою, медіани взаємно перпендикулярні. Тобто, ми можемо побудувати прямокутний трикутник з медіанами та третьою стороною трикутника, яку ми шукаємо.

Отже, ми маємо:

a/2 - довжина однієї сторони прямокутного трикутника, b/2 - довжина іншої сторони прямокутного трикутника, c - довжина гіпотенузи прямокутного трикутника (третя сторона трикутника АВС).

За теоремою Піфагора для прямокутних трикутників:

c^2 = (a/2)^2 + (b/2)^2

Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для c:

c^2 = (a^2/4) + (b^2/4)

c^2 = (a^2 + b^2) / 4

c = √((a^2 + b^2) / 4)

c = √(a^2 + b^2) / 2

Отже, довжина третьої сторони трикутника АВС дорівнює половині довжини гіпотенузи прямокутного трикутника, побудованого на медіанах сторін a і b.