Question

Сторони трикутника дорівнюють 16 см, 10 см, 12 см . Найменша сторона трикутника , подібного до даного дорівнює 2,5 см . Знайдіть периметр другого трикутника.

Answer 1

Ответ:

Найдём наименьшую сторону треугольника,о котором все данные известны

Это 10

Найдём коэффициент подобия

10/2,5=4

Периметр первого треугольника

16+10+12=38 см

Периметр второго треугольника

38:4=9,5 см

Проверка

Первая сторона второго треугольника

16:4=4 см

Вторая сторона

2,5 см

Третья сторона

12:4=3

Периметр второго треугольника

4+2,5+3=9,5 см

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження периметру другого трикутника, подібного до даного, спочатку ми маємо знайти співвідношення між сторонами двох трикутників. Це співвідношення буде однакове для всіх сторін подібних трикутників.

Співвідношення між сторонами подібних трикутників називається подібністью, і воно визначається як:

$\frac{a}{a'} = \frac{b}{b'} = \frac{c}{c'}$

де a, b і c - довжини сторін даного трикутника, а a', b' і c' - довжини відповідних сторін подібного трикутника.

У даному випадку найменша сторона першого трикутника дорівнює 10 см, а найменша сторона другого трикутника має бути 2,5 см. Отже, ми можемо записати співвідношення для найменших сторін:

$\frac{10}{2.5} = \frac{b}{b'}$

Тепер ми можемо знайти значення b', яке є довжиною найменшої сторони другого трикутника:

$b' = \frac{10}{2.5} \cdot b' = 4 \cdot b'$

Тепер, коли ми знаємо величину b', ми можемо знайти інші сторони другого трикутника, використовуючи подібність. Отже, ми можемо записати:

$\frac{16}{a'} = \frac{10}{2.5} = 4$

$\frac{12}{c'} = \frac{10}{2.5} = 4$

Тепер ми можемо знайти довжини інших сторін подібного трикутника:

$a' = \frac{16}{4} = 4 \, \text{см}$

$c' = \frac{12}{4} = 3 \, \text{см}$

Отже, сторони другого трикутника дорівнюють 4 см, 2,5 см і 3 см. Тепер ми можемо знайти його периметр:

$\text{Периметр другого трикутника} = 4 + 2.5 + 3 = 9.5 \, \text{см}$

Периметр другого трикутника дорівнює 9,5 см.