Question

39. Знайдіть невідому сторону трикутника, якщо дві його сторони і кут між ними дорівнюють відповідно:а) 33 см, 11 см і 30°;б) 8 см, 15 см і 60°;в) 5 см, 16 см і 120°.​

Answer 1

Ответ:

а) 24.1 см б) 13 см в) 19 см

Объяснение:

пусть х - неизвестная сторона, тогда по теореме косинусов х^2= 33^2+11^2-2*33*11*cos30°=

х=24,1

б) х^2= 8^2+15^2-2*8*15*cos60°=

x=13

в)х^2=5^2+16^2-2*5*16*cos120°

x=19

x^2 означает х во второй степени (в квадрате)

Answer 2

Для знаходження невідомої сторони трикутника можна скористатися косинусним правилом. Косинусне правило виглядає так:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

Де:

• c - довжина невідомої сторони,
• a і b - довжини відомих сторін,
• C - мірний кут між відомими сторонами.

а) Для першого трикутника: a = 33 см, b = 11 см, C = 30°.

Застосуємо косинусне правило: c² = 33² + 11² - 2 * 33 * 11 * cos(30°) c² = 1089 + 121 - 726 * 0.866 c² ≈ 1089 + 121 - 628.716 c² ≈ 582.284

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: c ≈ √582.284 c ≈ 24.10 см

Отже, невідома сторона першого трикутника приблизно дорівнює 24.10 см.

б) Для другого трикутника: a = 8 см, b = 15 см, C = 60°.

Застосуємо косинусне правило: c² = 8² + 15² - 2 * 8 * 15 * cos(60°) c² = 64 + 225 - 240 * 0.5 c² = 64 + 225 - 120 c² = 169

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: c ≈ √169 c ≈ 13 см

Отже, невідома сторона другого трикутника дорівнює 13 см.

в) Для третього трикутника: a = 5 см, b = 16 см, C = 120°.

Застосуємо косинусне правило: c² = 5² + 16² - 2 * 5 * 16 * cos(120°) c² = 25 + 256 - 160 * (-0.5) c² = 281 + 80 c² = 361

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох сторін: c ≈ √361 c ≈ 19 см

Отже, невідома сторона третього трикутника дорівнює 19 см.