Question

Решите задачу. Внешние углы треугольника относятся как 3:4:5. найдите внутренние углы треугольника. * 90, 30, 6065, 40, 10060, 60, 60​

Answer 1

Ответ:90, 30, 60

Объяснение:

Сумма внешних углов треуг. равна 360°

3х+4х+5х=360°

12х=360°

х=30°

3*30=90°

4*30=120°

5*30=150°

Тогда смежные с внешними углами внутренние углы равны

180°-90°=90°

180°-120°=60°

180°-150°=30°

Answer 2

Давайте обозначим внешние углы треугольника как $3x$, $4x$ и $5x$ (по отношению 3:4:5).

Известно, что сумма внешних углов треугольника равна 360 градусов. Таким образом:

$3x + 4x + 5x = 360$

$12x = 360$

$x = 30$

Теперь, найдем внутренние углы треугольника:

1. Первый внутренний угол $A$: $A = 180 - 3x = 180 - 3 \cdot 30 = 180 - 90 = 90^\circ$

2. Второй внутренний угол $B$: $B = 180 - 4x = 180 - 4 \cdot 30 = 180 - 120 = 60^\circ$

3. Третий внутренний угол $C$: $C = 180 - 5x = 180 - 5 \cdot 30 = 180 - 150 = 30^\circ$

Итак, внутренние углы треугольника равны 90°, 60° и 30°. Ответ: 90, 60, 30.