Question

Кути квадрата зрізали так, що дістали правильний восьмикутник зі стороною 2(корень)2 см. Знайдіть сторону квадрата Пожалуйстааа

Answer 1

Ответ:    4+2√2

Объяснение: фото

Answer 2

Давайте розглянемо ситуацію. Восьмикутник, отриманий зі зрізаного квадрата, є правильним. Це означає, що всі його сторони і кути рівні між собою. Площа квадрата дорівнює площі восьмикутника.

Площа квадрата обчислюється за формулою:

Площа = сторона^2

Площа восьмикутника також обчислюється як сума площі чотирьох однакових рівносторонніх трикутників. Оскільки ми знаємо, що кожен трикутник має сторону довжиною 2√2 см, ми можемо обчислити площу восьмикутника:

Площа восьмикутника = 4 * (площа трикутника)

Площа трикутника = (1/2) * сторона * висота

Висота трикутника може бути знайдена за допомогою теореми Піфагора, оскільки трикутник є прямокутним:

висота^2 + (1/2 * сторона)^2 = (сторона трикутника)^2 висота^2 + (1/2 * 2√2)^2 = (2√2)^2 висота^2 + (2)^2 = 8 висота^2 + 4 = 8 висота^2 = 4 висота = 2

Отже, площа трикутника:

Площа трикутника = (1/2) * сторона * висота = (1/2) * 2√2 * 2 = 4√2 кв. см

Площа восьмикутника:

Площа восьмикутника = 4 * (площа трикутника) = 4 * 4√2 = 16√2 кв. см

Тепер ми можемо прирівняти площу восьмикутника до площі квадрата і знайти сторону квадрата:

Площа квадрата = 16√2 кв. см

Сторона квадрата^2 = 16√2 Сторона квадрата = √(16√2) = √(16) * √(2) = 4√2 см

Отже, сторона квадрата дорівнює 4√2 см.