Question

Верхние концы двух вертикальных столбов, расположенных на расстоянии 6,8 м друг от друга, соединены перекладиной. Высота одного столба 11,6 м, а второго - 7,8 м. Найдите длину перекладины.​

Answer 1

1. Построение чертежа.

ВС и АD - столбы; АВ - расстояние между столбами; СD - перекладина.

Переворачиваем чертёж, получаем прямоугольную трапецию АВСD.

2. Решение задачи (х-неизвестное на чертеже).

1) Провели высоту СЕ трапеции АВСD.

Получили прямоугольник АВСЕ, в котором ВС=АЕ, СЕ=АВ (по св-ву прямоугольника). Следовательно, высота СЕ=6,8м.

2) Если АЕ=ВС=7,8м, а АD=АЕ+ЕD, то ЕD=11,6м-7,8м=3,8м.

3) Рассмотрим ΔСЕD (прямоугольный). В нём известны 2 катета.

По т.Пифагора найдём гипотенузу СD.

СD²=СЕ²+ЕD² ⇔ СD=√6,8²+3,8² ⇔ СD=√60,68м.

3. Ответ: длина перекладины √60,68м.

p.s. если нужно приблизительное рациональное число, то длина перекладины 7м<CD<8м или ≈7,79м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как перекладина образует прямоугольный треугольник с двумя вертикальными столбами. Высоты столбов будут катетами, а длина перекладины будет гипотенузой.

Давайте обозначим следующие значения:

• Высота первого столба (катет a): 11.6 м
• Высота второго столба (катет b): 7.8 м
• Расстояние между столбами (горизонтальное расстояние между основаниями столбов) - это длина перекладины (гипотенуза c): неизвестно

Теперь мы можем применить теорему Пифагора:

c^2 = a^2 + b^2

где c - длина перекладины (гипотенуза), a - высота первого столба, b - высота второго столба.

Подставим известные значения:

c^2 = (11.6 м)^2 + (7.8 м)^2

c^2 = 134.56 м^2 + 60.84 м^2

c^2 = 195.4 м^2

Теперь найдем квадратный корень с обеих сторон:

c = √(195.4 м^2)

c ≈ 13.98 м

Таким образом, длина перекладины (гипотенузы) составляет около 13.98 метров.