Question

Треугольник ABCподібні треугольнику A1B1C1.Знайти сторону A1B1,якщо AB=6,AC=12,B1C1=6,A1C1=8

Answer 1

Ответ:

4

Объяснение:

1) Находим коэффициент подобия:

k = АС : А₁С₁ = 12 : 8 = 1,5.

2) Тогда:

А₁В₁ = АВ : k = 6 : 1,5 = 4

Ответ: А₁В₁ = 4

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використовується властивість подібних трикутників, що говорить, що відповідні сторони подібних трикутників пропорційні.

Ми маємо два подібних трикутника: ABC і A1B1C1. За умовою маємо наступні відомі сторони: AB = 6, AC = 12, B1C1 = 6, A1C1 = 8.

Ми хочемо знайти сторону A1B1.

Спершу знайдемо пропорцію між стороною AB і A1B1, використовуючи подібність трикутників:

AB / A1B1 = AC / A1C1.

Підставляємо відомі значення:

6 / A1B1 = 12 / 8.

Тепер розв'яжемо цю рівність для A1B1:

A1B1 = (6 * 8) / 12.

A1B1 = 48 / 12.

A1B1 = 4.

Отже, сторона A1B1 має довжину 4 одиниці.