Question

Зовнішній кут при вершині А трикутника АВС = 105о. Знайти градусну міру кута при вершині В, якщо кут С дорівнює 45о. Один із зовнішніх кутів трикутника дорівнює 120о. Знайти внутрішні кути, не суміжні з ним, якщо вони відносяться, як 3:5.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Z.1.

∡A=180°-105°=75°

∡C=x=180°-(45°+75°)

∡C=x=60°

Z.2.

∡A=180°-120°=60°

∡C=3x

∡B=5x

3x+5x=8x

8x=180°-60°=120°

8x=120°// : 8

X=15

∡C=3*15=45°    ;  ∡ B=5*15=75°  

Answer 2

1. Для знаходження градусної міри кута при вершині В в трикутнику ABC, використовуйте зовнішню суму кутів трикутника. Зовнішній кут при вершині A дорівнює 105 градусів, а кут при вершині C дорівнює 45 градусів.

Зовнішня сума кутів трикутника ABC = 360 градусів.

Отже, кут при вершині В дорівнює: 360 градусів - (105 градусів + 45 градусів) = 360 градусів - 150 градусів = 210 градусів.

2. Тепер для знаходження внутрішніх кутів, які не суміжні зі зовнішнім кутом 120 градусів, використовуйте відношення 3:5.

Нехай один з внутрішніх кутів буде 3x градусів, а інший - 5x градусів.

Зовнішній кут при вершині A дорівнює 120 градусів.

Зовнішній кут = Сума внутрішніх кутів, не суміжних з ним:

120 градусів = (3x градусів + 5x градусів) + (5x градусів)

120 градусів = 8x градусів + 5x градусів

120 градусів = 13x градусів

x = 120 градусів / 13

x ≈ 9.23 градуси.

Тепер можна знайти обидва внутрішні кути:

Перший внутрішній кут: 3x градусів ≈ 3 * 9.23 градуси ≈ 27.69 градусів.

Другий внутрішній кут: 5x градусів ≈ 5 * 9.23 градуси ≈ 46.15 градусів.