Question

В треугольнике ABC провели биссектрису ВК, а из вер- шины с прямую, параллельную ВК, которая пересе-кает продолжение стороны АВ в точке Е. Докажите, чтотреугольник ВЕС-равнобедренный ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

∠КВС = ∠ ЕСВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых ВК и ЕС.

∠АВК = ∠ВЕС как односторонние при параллельных прямых ВК и ЕС.

∠АВК = ∠КВС как половины угла В в треугольнике АВС.

Значит ∠ ЕСВ = ∠ВЕС. Отсюда вывод треугольник ВЕС равнобедренный т.к. у него углы при основании ЕС равны

Answer 2

Для доказательства, что треугольник ВЕС является равнобедренным, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы и параллельных линий.

Дано:

1. Треугольник ABC.
2. Биссектриса ВК, которая делит угол В на два равных угла.
3. Прямая, параллельная ВК, проходящая через вершину А и пересекающая продолжение стороны AB в точке E.

Мы хотим доказать, что треугольник ВЕС является равнобедренным.

Доказательство:

1. Известно, что биссектриса ВК делит угол В на два равных угла. Поэтому угол ВСВК = угол ВКС.

2. Также известно, что прямая BC параллельна прямой AE. Поэтому угол ВСВК = угол ВЕА (параллельные линии образуют соответственные углы).

3. Теперь у нас есть два равных угла: угол ВКС = угол ВЕА.

4. Рассмотрим треугольник ВЕС. У нас есть два равных угла: угол ВКС = угол ВЕА, и угол ВЕС = угол ВСВК (по свойству биссектрисы).

5. Теперь у нас есть две пары равных углов: угол ВКС = угол ВЕА и угол ВЕС = угол ВСВК.

6. Согласно признаку равнобедренности треугольника, если два угла треугольника равны, то две соответствующие стороны также равны.

7. Следовательно, сторона VE равна стороне VC.

8. Таким образом, треугольник ВЕС является равнобедренным.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ВЕС равнобедренный.