Question

Найдите меньшую сторону прямоугольника если диагональ прямоугольника равна 24 см угол между диагоналями 60 градусов​

Answer 1

Ответ:

Рассмотрим треугольник с углом в месте пересечения диагоналей 60°.

Две стороны от вершины угла 60° равны по (24 : 2) = 12 см (т.к. диагонали прямоугольника в месте пересечения делятся пополам.

⇒ этот Δ равнобедренный ⇒ углы при основании Δ равны

Сумма углов Δ-ка = 180°; (180 - 60) : 2 = (по) 60° - остальные углы.

Все три угла = по 60°, ⇒ этот Δ не только равнобедренный, но ещё и

равносторонний, а в равностороннем Δ все стороны равны.

⇒ ширина (меньшая сторона) прямоугольника = 12 см.

Ответ: меньшая сторона прямоугольника = 12 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться тригонометрическими свойствами прямоугольных треугольников, так как диагональ прямоугольника является гипотенузой, а угол между диагоналями равен 60 градусам.

Давайте обозначим меньшую сторону прямоугольника как "a", а большую сторону как "b". Также обозначим диагональ как "d". Мы знаем, что:

d = 24 см (диагональ)

Угол между диагоналями (60 градусов) делит прямоугольник на два равных прямоугольных треугольника. Мы можем использовать тригонометрический косинус угла 60 градусов:

cos(60°) = a / d

Теперь мы можем выразить a:

a = d * cos(60°)

a = 24 см * cos(60°)

a = 24 см * 0.5

a = 12 см

Таким образом, меньшая сторона прямоугольника равна 12 см.