Question

Обчислити площу трикутника АВС, якщо АВ=8 см, ВС=16 см, sin B=0,4

Answer 1

Ответ:

АС=$\sqrt{8^2+16^2-2*8*16\sqrt{1-(sin45)^2} }$=23 см

Объяснение:

Answer 2

Для обчислення площі трикутника вам потрібно знати одну зі сторін і кут між ними, або дві сторони і кут між ними. В даному випадку ви знаєте сторони AB і BC, а також значення синуса кута B.

1. Спочатку знайдемо значення кута B, використовуючи синус: sin(B) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(B) = AB / BC sin(B) = 8 см / 16 см = 0,5

2. Тепер, знаючи синус кута B, знайдемо сам кут B. Для цього використаємо арксинус (обернена функція синусу): B = arcsin(0,5) ≈ 30 градусів

3. Тепер, коли ми знаємо значення кута B і дві сторони (AB і BC), можемо знайти площу трикутника, використовуючи формулу: Площа трикутника = (1/2) * AB * BC * sin(B) Площа трикутника = (1/2) * 8 см * 16 см * sin(30 градусів)

4. Підставимо значення і обчислимо площу: Площа трикутника = (1/2) * 8 см * 16 см * 0,5 = 64 квадратних сантиметри.

Отже, площа трикутника ABC дорівнює 64 квадратним сантиметрам.