Question

В треугольнике ABC проведена медиана, BM=MC. Найдите периметр треугольника ABC, если периметр треугольника ABM равен 16 см, а BC=8 см​

Answer 1

Ответ: периметр ABC=24 см

Решение:

1. Р треугольник АВС= АВ+ВС+АС

2. Р треугольник АВМ = АВ+ ВМ+ АМ

3. Т. к. ВМ- медиана, следует АМ= МС

4. Т. к. ВМ= МС, МС=АМ, следует ВМ=МС=АС

5. Т. к.  ВМ=МС=АС, следует АВ + ВМ+ВС+АС= АВ+ВС+АС, следует

6. Р треугольник АВС= АВ+ ВМ+ВС+АС

Р треугольник АВС= 16+8 см

Р треугольник АВС= 24 см

Answer 2

Для начала давайте обозначим известные данные:

Пусть ABM - треугольник, где BM = MC, и его периметр равен 16 см. BC = 8 см.

Мы знаем, что BM = MC, что означает, что медиана AM делит сторону BC пополам. Таким образом, AM = MC = 4 см.

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника ABC, используя факт, что AM является медианой, которая делит сторону BC пополам. Таким образом, длина AC также равна 8 см.

Теперь у нас есть длины всех сторон треугольника ABC:

AB = 16 - (AM + MC) = 16 - (4 + 4) = 8 см.

Теперь мы можем найти периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:

Периметр ABC = AB + AC + BC = 8 см + 8 см + 8 см = 24 см.

Итак, периметр треугольника ABC равен 24 см.