Question

Биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника отсекает от данного треугольника подобный ему треугольник .Найдите угол при вершине заданного треугольника.А)24 В)36 С)72 D)30 E)45​

Answer 1

Ответ:

матем,скринила

Объяснение:

это легко

Answer 2

Чтобы найти угол при вершине заданного равнобедренного треугольника, давайте обозначим угол при вершине как $x$. Так как биссектриса угла при основании равнобедренного треугольника отсекает подобный ему треугольник, то соответствующие углы внутренних треугольников будут равны.

Пусть $x$ - это угол при вершине заданного равнобедренного треугольника. Тогда внутренний угол подобного треугольника, который отсекается биссектрисой, также равен $x$.

Рассмотрим треугольник, который образуется биссектрисой и двумя равными углами внутри равнобедренного треугольника. Этот треугольник также подобен заданному треугольнику, так как угол $x$ внутри него равен углу $x$ в заданном треугольнике.

Теперь у нас есть два подобных треугольника: заданный равнобедренный треугольник и треугольник, образованный биссектрисой и двумя равными углами внутри него.

Углы внутреннего треугольника, образованного биссектрисой, всегда суммируются до 180 градусов, так как это треугольник. Учитывая, что два из этих углов равны $x$, мы можем записать уравнение:

$x + x + \text{угол при вершине заданного треугольника} = 180^\circ$

Теперь давайте решим это уравнение для $x$:

$2x + \text{угол при вершине заданного треугольника} = 180^\circ$

$2x = 180^\circ - \text{угол при вершине заданного треугольника}$

$2x = 180^\circ - x$

$3x = 180^\circ$

$x = \frac{180^\circ}{3} = 60^\circ$

Таким образом, угол при вершине заданного равнобедренного треугольника равен 60 градусам. Но в вашем варианте ответов нет 60 градусов. Ближайший ответ к 60 градусам из предложенных вариантов - это 72 градуса (вариант С).