Question

Теңдеудің түбірлерінің қосындысын тап: |(|2x – 4| – 5)| = 9. Жауабы:

Answer 1

Ответ:

0 и 4.

Пошаговое объяснение:

$||2x-4|-5|=9$

Раскроем модуль. Для этого рассмотрим два случая.

1)

$|2x-4|-5=9;\\|2x-4|=5+9;\\|2x-4|=4$

2x-4=4;          или          2x-4=-4;

2x=4+ 4;                       2x=-4+4;

2x=8;                            2x=0;

x=8:2;                            x=0:2;

x=4                                 x=0

2)

$|2x-4|-5=-9;\\|2x-4|=5-9;\\|2x-4|=-4$

Так как модуль есть число неотрицательное, то данное уравнение не имеет корней.

Answer 2

Бұл теңдеуді шешу үшін шешімді қадағалау үдерісін пайдаланамыз:

1. Сол жағындағы |2x - 4| - 5 қадағалаймыз.
2. Сол жағындағы кадамда |2x - 4| негізгі бетінен алады.
3. Қосындысын шешу үшін, екі мүмкін жауабын алуымыз:

a) 2x - 4 - 5 = 9 б) 2x - 4 - (-5) = 9

a) 2x - 4 - 5 = 9 2x - 9 = 9 2x = 9 + 9 2x = 18 x = 18 / 2 x = 9

б) 2x - 4 + 5 = 9 2x + 1 = 9 2x = 9 - 1 2x = 8 x = 8 / 2 x = 4

Екі жауап бар: x = 9 және x = 4.