Question

Помогите пж по геометрии .В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 25 см., а косинус одного из острых углов равен 0,8. Вычислить длину катетов данного треугольника.

Answer 1

ABC—прямоугольный треугольник

AB=25(см)

C=90°

cos A=0,8

BC, AC—?

cos A=AC/AB

0,8=AC/25

AC=20(см)

BC²=AB²-AC²

BC²=225

BC=15(см)

Answer 2

Для решения этой задачи используем определение косинуса в прямоугольном треугольнике. Косинус угла можно определить как отношение прилежащего катета к гипотенузе:

cos(угол) = прилежащий катет / гипотенуза

В данной задаче у нас уже известны гипотенуза и значение косинуса угла. Давайте обозначим прилежащий катет как "a". Тогда мы имеем следующее уравнение:

0,8 = a / 25

Чтобы найти длину катета "a", умножим обе стороны уравнения на 25:

a = 0,8 * 25 a = 20 см

Таким образом, длина прилежащего катета равна 20 см.