Question

Наибольшее и наименьшее расстояния от данной точки, лежа- щей внутри окружности, до точек окружности равны соответ- ственно 50 см и 30 см. Найдите радиус этой окружности: А. 30 см. В. 40 см. С. 50 см. D. 80 см.

Answer 1

Ответ:

Все эти расстояния будут совпадать с диаметром окружности:

А радиус равен половине Д, то есть

Р=(20+4):2=12

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать теорему о радикальных осях. Эта теорема гласит, что если из точки провести две касательные к окружности, то их длины будут равны.

В данной задаче у нас есть точка внутри окружности, и мы знаем, что расстояние от этой точки до точек окружности равно 50 см и 30 см. Это означает, что мы можем провести две касательные к окружности из данной точки, и эти касательные линии будут равны 50 см и 30 см.

Теперь давайте нарисуем эту ситуацию:

markdownCopy code
          *
         /|\
        / | \
       /  |  \
      /   |   \
     /    |    \
    / 50см|30см \
   /______|______\

Здесь "*" - наша точка внутри окружности, и мы провели две касательные линии к окружности, обозначенные как "50 см" и "30 см".

Теперь давайте рассмотрим треугольник, образованный этими линиями и радиусом окружности. Этот треугольник - это прямоугольный треугольник, и мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса:

Радиус^2 = (50 см)^2 + (30 см)^2 Радиус^2 = 2500 см^2 + 900 см^2 Радиус^2 = 3400 см^2

Теперь найдем квадратный корень из этого значения, чтобы найти радиус:

Радиус = √(3400 см^2) Радиус ≈ 58,31 см

Итак, радиус окружности около 58,31 см. Выбор ближайшего варианта из предложенных ответов позволяет округлить это значение:

Ближайший ответ: C. 50 см.