Question

В равнобедренном треугольнике ABC, с основанием AC проведена биссектриса AD. Найдите угол ADC, если угол B=20°​

Answer 1

а) Рассмотрим ∆ABC

∆ABC - равнобедренный(по условию)

Из этого следует ∠ВАС=∠ВСА=(180°-∠АВС):2=(180°-20°):2=80°

б) Т.к AD-биссектриса,то ∠ВАD=∠DAC=∠BAC:2 = 80°:2 = 40°

в) Рассмотрим ∆ADC

∠ADC=180°-(∠DAC+∠DCA) = 180° -(40°+80°) = 60°

Ответ: ∠ADC=60°

Answer 2

Для нахождения угла ADC в равнобедренном треугольнике ABC с углом B = 20°, сначала определим угол BAC. В равнобедренном треугольнике два угла при основании равны, поэтому:

BAC = (180° - B) / 2 = (180° - 20°) / 2 = 160° / 2 = 80°

Теперь мы знаем, что угол BAC равен 80°. Так как AD - биссектриса, она делит угол BAC пополам, поэтому:

ADC = BAC / 2 = 80° / 2 = 40°

Таким образом, угол ADC равен 40°.