Question

ПОМОГИТЕ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА... :(( ОЧЕНЬ СРОЧНОООО Через вершины А и В, треугольник АВС проведена окружность пересекающая стороны АС и АВ в точках DE и E соответственно. Докажите, что треугольники АВС и ЕDС подобны. Найдите CD и CE, если АC-5см, ВС-6см, АВ-8см, DE-2см​

Answer 1

Ответ:

===========================================================

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства подобия треугольников ABC и EDC мы можем использовать несколько свойств окружностей и пропорциональности сторон.

1. Давайте начнем с поиска угловых соотношений в треугольниках. Мы видим, что углы CAD и BAD являются вписанными углами, они опираются на одну и ту же дугу AD окружности. Поэтому углы CAD и BAD равны между собой. Аналогично, угол CBE и угол CBA также равны между собой.

2. Теперь мы видим, что угол CED и угол CAB также равны между собой, так как они опираются на одну и ту же дугу CE окружности.

Из вышесказанного у нас есть две пары равных углов, что означает, что треугольники ABC и EDC подобны по углам по признаку AA (углы-углы).

Теперь мы можем использовать пропорциональность сторон для нахождения CD и CE.

Поскольку треугольники ABC и EDC подобны, мы можем установить следующие пропорции:

AB/DE = AC/CD BC/DE = CE/CD

Известные значения:

AB = 8 см DE = 2 см AC = 5 см BC = 6 см

Давайте подставим их в пропорции:

8/2 = 5/CD 6/2 = CE/CD

Решим для CD и CE:

8/2 = 5/CD CD = 5 * 2/8 CD = 10/8 CD = 5/4 см

6/2 = CE/CD CE = (6/2) * (CD) CE = (6/2) * (5/4) CE = 15/4 см

Итак, мы получили:

CD = 5/4 см CE = 15/4 см

Таким образом, CD равно 1.25 см, а CE равно 3.75 см.