Question

Сторона квадрата 4см. Вычислите радиусы вписаной и описанной окружностейНАДО СРОЧНО ​

Answer 1

Ответ:

r - радиус вписанной окружности, а R - описанной

Сторона квадрата - диаметр вписанной окружности, тогда радиус - половина стороны квадрата ⇒ $r = 2$

Найдем диагональ D в квадрате по теореме Пифагора:

$D = \sqrt{4^2 + 4^2} = 4\sqrt{2}$

Диагональ квадрата - диаметр описанной окружности, тогда половина диагонали - радиус описанной окружности ⇒ $R = \frac{D}{2} = 2\sqrt{2}$

Answer 2

Для вычисления радиусов вписанной и описанной окружностей квадрата с известной стороной, нам понадобятся некоторые геометрические соотношения.

1. Радиус вписанной окружности (r) можно найти, разделив сторону квадрата на 2:

   r = сторона квадрата / 2 r = 4 см / 2 r = 2 см

Таким образом, радиус вписанной окружности составляет 2 см.

2. Радиус описанной окружности (R) равен половине диагонали квадрата. Диагональ квадрата можно найти, используя теорему Пифагора:

   Диагональ^2 = (Сторона^2 + Сторона^2) Диагональ^2 = (4 см)^2 + (4 см)^2 Диагональ^2 = 16 см^2 + 16 см^2 Диагональ^2 = 32 см^2

   Диагональ = √(32 см^2) = 4√2 см

Теперь, когда мы знаем длину диагонали, радиус описанной окружности будет равен половине длины диагонали:

R = Диагональ квадрата / 2 R = (4√2 см) / 2 R = 2√2 см

Таким образом, радиус описанной окружности составляет 2√2 см.