Question

В параллелограмме ABCD сторона AD на 5см больше стороны AB, BD=7см, угол C =60°. Найдите площадь параллелограмма ABCD​

Answer 1

Ответ:

1)Пусть АВ=х, тогда ВД=х+5. В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠С=60

2) ΔАВД, по т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними" , то

ВD²=AB²+AD²-2*AB*АD*cosA,

7²=х²+(х+5)²-2*х*(х+5)*cos60,

49=х²+х²+10х+25-2х*(х+5)*0,5

49=2х²+10х+25-х²-5х

х²+5х-24=0, D=121

х₁=-8 не подходит по смыслу задачи

х₂=3

АВ=3 см тогда ВД=8 см.

Р=2*(3+8)=22 (см)

Answer 2

Для нахождения площади параллелограмма ABCD, нам нужно использовать следующую формулу:

Площадь = сторона AB * высота, где высота перпендикулярна стороне AB и проходит через точку C.

Для начала найдем сторону AB. Известно, что сторона AD на 5 см больше стороны AB, и BD = 7 см. Таким образом, сторона AB равна AD - 5 см:

AB = AD - 5 см

Теперь нам нужно найти высоту параллелограмма. Для этого мы можем разбить параллелограмм на два равнобедренных треугольника, образованных высотой. Угол C равен 60°, и каждый из этих треугольников будет прямоугольным, так как высота перпендикулярна основанию AB. Поэтому у нас есть деление на два равнобедренных треугольника, каждый из которых имеет угол 60°.

Теперь мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты. В прямоугольном треугольнике с углом 60°, отношение длины противолежащей стороны к гипотенузе равно sin(60°). Гипотенуза в данном случае равна стороне BD (7 см), поэтому:

высота = sin(60°) * BD = sin(60°) * 7 см

Теперь у нас есть все данные, чтобы найти площадь параллелограмма:

AB = AD - 5 см высота = sin(60°) * 7 см

Площадь = AB * высота = (AD - 5 см) * (sin(60°) * 7 см)

Теперь мы можем выразить площадь параллелограмма в терминах стороны AD. Для этого нам нужно найти сторону AD. Мы знаем, что AB + BD = AD, и у нас есть значения для AB и BD:

AD = AB + BD = (AD - 5 см) + 7 см

Теперь решим это уравнение:

AD = AD - 5 см + 7 см

5 см = 7 см

Это уравнение не имеет решения. Вероятно, в задаче есть ошибка или недостаточно информации для нахождения площади параллелограмма ABCD.