Question

Зовнішній кут трикутника дорівнює 120º. Знайдіть кути трикутника, не суміжні з ним, якщо вони пропорційні числам 7 і 5

Answer 1

Ответ:

Ответ в фотографии.

Объяснение:

Answer 2

Давайте позначимо кути трикутника наступним чином:

1. Внутрішній кут, який дорівнює 120º, буде між двома кутами, які нас цікавлять.

2. Позначимо один з цих кутів як "x" градусів.

3. Інший кут, який нас цікавить, буде (180º - x) градусів, оскільки сума всіх внутрішніх кутів трикутника дорівнює 180º.

Тепер ми знаємо, що відношення цих двох кутів є пропорційними числам 7 і 5. Тобто:

x / (180º - x) = 7 / 5

Для вирішення цього рівняння, спершу помножимо обидві сторони на 5:

5x = 7(180º - x)

Розкриємо дужки:

5x = 1260º - 7x

Тепер додамо 7x до обох сторін:

5x + 7x = 1260º

12x = 1260º

Тепер розділимо обидві сторони на 12, щоб знайти значення x:

x = 1260º / 12 x = 105º

Отже, один з кутів, які не суміжні з кутом 120º, дорівнює 105º. Тепер знайдемо інший кут:

180º - x = 180º - 105º = 75º

Отже, інший кут дорівнює 75º.