Question

Параллельные стороны трапеции равны 60 см и 20 см, а боковые 13 см и 37 см. Найдите площадь трапеции. Помогите пажалуйста, зарание спасибо (поставила 30 балов)​

Answer 1

Ответ:  480 см².

Объяснение:

Стороны трапеции a=20 см,  b=60 см.с=16 см,  d=37 см.

По данным 4-м сторонам площадь трапеции вычисляется по формуле:

S=(a+b)/2 * √c² -((b-a)² +c²- d²)/2(b-a))²;

S = (20+60)/2 * √ 13²-((60-20)²+13²-37²)/2(60-20)²  =

= 40*√ 169 - ((1600+169-1369)/2*40)² = 40*√169 - 25=40*12=480 см ²

Answer 2

Для вычисления площади трапеции можно использовать следующую формулу:

Площадь трапеции (S) = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота

В данном случае, сумма длин параллельных сторон равна (60 см + 20 см) = 80 см, и высота трапеции неизвестна. Однако мы можем найти высоту, используя теорему Пифагора, так как у нас есть длины обоих боковых сторон и высота:

Высота^2 = (длина большей боковой стороны - длина меньшей боковой стороны)^2 + (сумма длин параллельных сторон / 2)^2

Высота^2 = (37 см - 13 см)^2 + (80 см / 2)^2 Высота^2 = 24 см^2 + 40 см^2 Высота^2 = 64 см^2

Теперь найдем высоту трапеции, взяв квадратный корень:

Высота = √(64 см^2) = 8 см

Теперь, когда у нас есть высота трапеции, мы можем найти ее площадь, используя формулу:

S = (сумма длин параллельных сторон / 2) * высота S = (80 см / 2) * 8 см S = 40 см * 8 см S = 320 квадратных сантиметров

Площадь трапеции равна 320 квадратным сантиметрам.