Question

Разложи на множители (c+12d)2−(12c+d)2​

Answer 1

Ответ:

2(с+12d-12c-d)= 2× (11d-11c)

Answer 2

За да разложим израза (c+12d)^2 - (12c+d)^2 на множители, можем да използваме разликата на квадратите формула:

a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)

Във вашия случай, a = c + 12d и b = 12c + d. Така че можем да запишем:

(c+12d)^2 - (12c+d)^2 = [(c + 12d) + (12c + d)][(c + 12d) - (12c + d)]

Сега можем да опростим изразите в скобите:

[(c + 12d) + (12c + d)] = c + 12d + 12c + d = 13c + 13d

[(c + 12d) - (12c + d)] = c + 12d - 12c - d = -11c + 11d

След това изразът става:

(c+12d)^2 - (12c+d)^2 = (13c + 13d)(-11c + 11d)

Сега можем да извадим 11 като общ множител:

(c+12d)^2 - (12c+d)^2 = 11(13c + 13d)(-c + d)

И можем да използваме факторизация, за да опростим още:

(c+12d)^2 - (12c+d)^2 = -11(13c + 13d)(c - d)

Така че изразът (c+12d)^2 - (12c+d)^2 се разлага на множители като -11(13c + 13d)(c - d).