Question

2. В параллелограмме ABCD 0 - точка пересечения диагоналей, точка Ележит на стороне ВС так, что ВЕ : ЕС = 2:3. Разложи-те по векторам а = AC и= AC и b = BD - векторы: а) AD; б) СЕ.​

Answer 1

" В параллелограмме ABCD 0 - точка пересечения диагоналей,

точка Е лежит на стороне ВС так, что ВЕ : ЕС = 2:3. Разложите по векторам а = AC и b = BD - векторы: а) AD; б) СЕ.​"

Объяснение:

а)Вектор AD=OD-OA

                       OD=1/2*BD=1/2*b  тк диагонали точкой пересечения делятся пополам.        ОА=-1/2АС=-1/2а.

AD=1/2b-(-1/2*а)=1/2b+1/2a.

б)Вектор СЕ=3/5СВ=3/5(-ВС)=-3/5AD=-3/5(1/2b+1/2a)=-0,3b-0,3а

Answer 2

а) Чтобы разложить вектор AD, нам понадобится вектор AB и вектор BC.

Так как ABCD - параллелограмм, то вектор AB равен вектору DC (так как они параллельны и имеют одинаковую длину). Обозначим вектор AB как вектор u.

Вектор BC равен вектору AD (так как они параллельны и имеют одинаковую длину). Обозначим вектор BC как вектор v.

Теперь мы можем разложить вектор AD на векторы u и v, используя соотношение:

AD = AB + BC = u + v

б) Чтобы разложить вектор CE, нам понадобится вектор BC.

Обозначим вектор BC как вектор v.

Так как ВЕ : ЕС = 2:3, то можно представить вектор CE как сумму двух векторов: вектор BE и вектор EC, причем BE = 2/5 * BC, а EC = 3/5 * BC.

Теперь мы можем разложить вектор CE на векторы BE и EC, используя соотношение:

CE = BE + EC = (2/5 * BC) + (3/5 * BC) = (2/5 + 3/5) * BC = BC

Таким образом, разложение по векторам будет:

а) AD = AB + BC = u + v

б) CE = BE + EC = (2/5 * BC) + (3/5 * BC) = BC