Question

35 Б!!ОООЧЕНЬ НУЖНО!!РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!! Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответсвенно так, что МК||АС, МВ:АВ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25СМ. подробно

Answer 1

Ответ:

треугольник BMK подобен треугольнику BAC (угол В общий, угол BMK = углу BAC (т.к. MK || АС) ).

Т.к. ВМ: АМ= 1 : 4, то AM = 4BM, следовательно AB = 5BM.

В силу подобия треугольников получаем, что и остальные стороны треугольника ABC в 5 раз больше сторон треугольника ВМК.

Периметр треугольника ВМК = BM + MK + BK

Периметр треугольника ABC = AB + BC + AC = 5BM + 5MK + 5BK = 5(BM + MK + BK) = 25 (см)

Значит периметр треугольника ВМК = 25 : 5 = 5 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи нам нужно воспользоваться подобием треугольников.

По условию, мы знаем, что отношение длины отрезка МВ к длине отрезка АВ равно 1:4, что можно записать как:

МВ / АВ = 1 / 4.

Из этого отношения мы можем сделать вывод, что отрезок МВ составляет четверть длины отрезка АВ.

Теперь давайте рассмотрим треугольник АВС и треугольник ВМК. Они подобны друг другу, потому что у них соответственные углы равны (по условию, МК параллельна АС), и мы знаем одно отношение сторон:

МВ / АВ = 1 / 4.

Таким образом, мы можем сказать, что отношение сторон в этих двух треугольниках равно 1:4.

Теперь давайте представим, что периметр треугольника АВС равен 25 см, и обозначим его стороны:

AB = a BC = b AC = c

Из условия задачи нам известно, что AB + BC + AC = 25 см.

Теперь, зная отношение сторон в подобных треугольниках, мы можем записать:

VM = (1/4) * AB = (1/4) * a KC = (1/4) * AC = (1/4) * c

Теперь давайте найдем периметр треугольника ВМК. Этот треугольник состоит из отрезков VM, MK и KC:

Периметр ВМК = VM + MK + KC Периметр ВМК = (1/4) * a + MK + (1/4) * c

Теперь нам нужно найти длину отрезка MK. Мы знаем, что МК параллельна АС, поэтому MK = AC - MC. Нам осталось найти длину отрезка MC.

MC можно найти, используя подобие треугольников. Мы знаем, что отрезок МВ составляет четверть длины отрезка АВ, и МВ + MC = AC. Таким образом, MC = AC - MV.

MC = AC - (1/4) * AB MC = c - (1/4) * a

Теперь мы можем выразить периметр треугольника ВМК в зависимости от известных нам сторон:

Периметр ВМК = (1/4) * a + (c - (1/4) * a) + (1/4) * c

Теперь просто сложим все части этого выражения и упростим:

Периметр ВМК = (1/4) * a + c - (1/4) * a + (1/4) * c

1/4 и -(1/4) * a сокращаются, и у нас остается:

Периметр ВМК = c + (1/4) * c

Периметр ВМК = (5/4) * c

Теперь мы знаем, что периметр треугольника ВМК равен (5/4) * c. Чтобы найти его числовое значение, нам нужно знать длину стороны AC треугольника АВС. Давайте используем уравнение AB + BC + AC = 25 см:

a + b + c = 25

Мы можем выразить c:

c = 25 - a - b

Теперь мы можем подставить это значение обратно в выражение для периметра треугольника ВМК:

Периметр ВМК = (5/4) * (25 - a - b)

Таким образом, периметр треугольника ВМК зависит от длин сторон a и b треугольника АВС. Чтобы найти точное значение, нам нужно знать длины сторон a и b. Если у вас есть эти значения, подставьте их в выражение, и вы получите периметр треугольника ВМК.