Question

1.В треугольнике АВС АВ=4см, ВС= 7см, АС=6см, а в треугольнике МNК МК=8см, МN=12см, КN=14см. Найдите углы треугольника МNК, если угол А=80 градусов, угол В=60 градусов. 2.Прямая пересекает стороны треугольника АВС в точках М и К соответственно так, что МК//АС, ВМ:АМ=1:4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника АВС равен 25см. 3.Биссектриса ВД делит сторону АС треугольника АВС на отрезки АД и СД, равные соответственно 7см и 10,5см. Найдите периметр треугольника АВС, если известно, что АВ=9см

Answer 1

1  Решение:MN=NR=MKAB   BC  AC12=14=84     7  6ОНИ подобны,углыA=M,B=N,C=KСУММА углов треуг. = 180 градусам180-(80+60)=40углыМ=80, N=60, K= 40                                                                                                         2 Отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия 
Если BM : AM = 1 : 4, то BM : BA = 1 : 5 = k (коэффициент подобия) 
Соответственно P(BMK) : P (BAC) = k = 1 : 5, 
отсюда P(BMK) = P(BAC) : 5 = 5