Question

В правильной усеченной четырехугольной пирамиде апофема равна 7дм, ребро верхнего основания равно 3дм, ребро нижнего основания равно 5дм. Найти площадь полной поверхности усеченной пирамиды.

Answer 1

Ответ 146 дм2

Решение задачи прилагаю

Answer 2

Для нахождения площади полной поверхности усеченной четырехугольной пирамиды можно воспользоваться следующей формулой:

S = S1 + S2

где S1 - площадь верхнего основания, а S2 - площадь боковой поверхности.

Для начала найдем площадь верхнего основания. Это четырехугольник, и его площадь можно найти, используя формулу для площади четырехугольника:

S1 = a * b

где a и b - длины двух смежных сторон верхнего основания.

У нас дано, что ребро верхнего основания равно 3 дм, а апофема равна 7 дм. Поскольку апофема - это расстояние от центра верхнего основания до середины ребра верхнего основания, то можно рассматривать апофему как высоту четырехугольника.

Таким образом, a = 3 дм, b = 7 дм.

S1 = 3 дм * 7 дм = 21 дм^2

Теперь найдем площадь боковой поверхности S2. Для этого нам понадобится периметр нижнего основания и высота.

Периметр нижнего основания (P) можно найти как сумму длин всех его сторон:

P = 4 * 5 дм = 20 дм

Теперь нам нужно найти высоту (h) усеченной пирамиды. Высоту можно найти, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника, который образуется апофемой, половиной периметра нижнего основания (10 дм) и высотой пирамиды (h):

h^2 = (7 дм)^2 - (10 дм)^2 h^2 = 49 дм^2 - 100 дм^2 h^2 = -51 дм^2

Поскольку высота не может быть отрицательной, это означает, что усеченная пирамида не существует в реальном пространстве.

Таким образом, ответ на ваш вопрос - площадь полной поверхности усеченной пирамиды равна 0, так как такая пирамида не имеет физического смысла из-за отрицательной высоты.