Question

Тема: Площади четырёхугольников и треугольников Цель: выводить и применять формулы площади треугольника;Найдите площадь треугольника, если даны две его стороны и угол между ними : а=2см,  в=3см,  угол С=30°.​

Answer 1

Ответ:   S=1,5  см²  .

Тема: Площадь  треугольника

Цель: выводить и применять формулы площади треугольника

$a=2\ ,\ \ b=3\ ,\ \ \angle C=30^\circ \\\\S_{\Delta }=\dfrac{1}{2}\cdot a\cdot b\cdot sin\angle C\\\\S_{\Delta }=\dfrac{1}{2}\cdot 2\cdot 3\cdot sin30^\circ =3\cdot \dfrac{1}{2}=1,5$

Answer 2

Для нахождения площади треугольника, когда известны две его стороны и угол между ними, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

$S = \frac{1}{2}ab\sin(C)$

где:

• $a$ и $b$ - длины двух известных сторон,
• $C$ - угол между этими сторонами,
• $\sin(C)$ - синус угла $C$.

В данном случае $a = 2$ см, $b = 3$ см и $C = 30^\circ$. Переведем угол из градусов в радианы, так как функция синуса обычно использует углы в радианах:

$C_{\text{радианы}} = C_{\text{градусы}} \times \frac{\pi}{180}$ $C_{\text{радианы}} = 30^\circ \times \frac{\pi}{180} \approx 0.5236 \text{ радиан}$

Теперь можем вычислить площадь треугольника:

$S = \frac{1}{2} \times 2 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times \sin(0.5236 \text{ радиан})$

Вычислим синус угла:

$\sin(0.5236 \text{ радиан}) \approx 0.5$

Теперь вычислим площадь:

$S \approx \frac{1}{2} \times 2 \text{ см} \times 3 \text{ см} \times 0.5 \approx 3 \text{ см}^2$

Таким образом, площадь треугольника составляет приблизительно $3 \, \text{см}^2$.