Question

Дан треугольник ABC, известно, что ∡B=165°. В треугольнике проведены высоты AM и CN. Определи угол между ними.

Answer 1

Ответ:

Треугольник АВС - тупоугольный, поэтому высоты из вершин его острых углов будут вне его.  

Продолжения высот АМ и СN пересекутся также вне его в некоторой точке О.  

В четырехугольнике МОNB угол  MBN вертикальный углу АВС и равен ему. угол МВN=165°.

Сумма углов четырехугольника равна 360°. Углы М=N=90º, поэтому  угол МОN=180°-165°=15°.

Ответ:15°

Объяснение:

Answer 2

Чтобы найти угол между высотами AM и CN в треугольнике ABC, мы можем воспользоваться свойством перпендикулярных линий, которые пересекаются. Угол между двумя перпендикулярными линиями будет 90 градусов.

В данном случае, высоты AM и CN - это перпендикулярные линии к сторонам треугольника. Поэтому угол между ними равен 90 градусов.