Question

1)Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: а=12, b=16, с=24 2)Найдите площадь треугольника, используя формулу Герона: а=18, b=26, с=223)Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3 см и 12 см​

Answer 1

формула Герона:

$\displaystyle S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}$

где p= это полупериметр; a.b.c стороны треугольника

1)

$\displaystyle a=12. b=16.c=24\\\\p=(12+16+24)/2=26\\\\S=\sqrt{26(26-12)(26-16)(26-24)}=\sqrt{26*14*10*2}=\\\\=\sqrt{2*13*2*7*2*5*2}=4\sqrt{455}$

2)

$\displaystyle a=18.b=26.c=22\\\\p=(18+26+22)/2=33\\\\S=\sqrt{33(33-18)(33-26)(33-22)}=\sqrt{33*15*7*11}=\\\\=\sqrt{3*11*3*5*7*11}=33\sqrt{35}$

3)

S прямоугольного треугольника находит проще

$\displaystyle S=\frac{1}{2}a*b$

где a,b катеты

$\displaystyle S=\frac{1}{2}*3*12=18$

Answer 2

1. Для нахождения площади треугольника по формуле Герона, вам сначала нужно найти полупериметр треугольника (s), который вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В данном случае: a = 12 b = 16 c = 24

s = (12 + 16 + 24) / 2 = 52 / 2 = 26

Теперь, используя полупериметр, можно найти площадь треугольника (A) по формуле Герона:

A = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

A = √(26 * (26 - 12) * (26 - 16) * (26 - 24))

A = √(26 * 14 * 10 * 2)

A = √(7280)

A ≈ 85.33 квадратных см

2. Аналогично, для треугольника с данными сторонами:

a = 18 b = 26 c = 22

Сначала находим полупериметр: s = (18 + 26 + 22) / 2 = 33

Затем находим площадь: A = √(33 * (33 - 18) * (33 - 26) * (33 - 22)) A = √(33 * 15 * 7 * 11) A = √(31185) A ≈ 176.57 квадратных см

3. Для прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 12 см, площадь можно найти по формуле:

A = (катет1 * катет2) / 2

A = (3 * 12) / 2 A = 36 / 2 A = 18 квадратных см

Площадь прямоугольного треугольника равна 18 квадратных см.