Question

Геометрия 8 класс. Решите, пожалуйста, с пояснениями. Основание равнобедренного треугольника равно 12 см, а стороны равны 10 см. Вершины этого треугольника являются средними точками сторон другого треугольника. Вычисли периметр этого другого треугольника.

Answer 1

Ответ:

64 см

Объяснение:

Дано: ΔКМТ,  КМ=КТ=10 см,  МТ=12 см.

АК=КС, АМ=МВ=ВТ=ТС. Найти Р(АВС)

МТ, МК, КТ - средние линиии ΔАВС.

Средняя линия треугольника равна половине стороны, которой она параллельна.

АС=2МТ=24 см

АВ=ВС=2МК=20 см

Р=20+20+24=64 см.

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию более подробно.

У нас есть равнобедренный треугольник ABC, в котором основание AB равно 12 см, а стороны AC и BC равны 10 см. Поскольку это равнобедренный треугольник, то угол между сторонами AC и BC (угол BAC и угол ABC) равны.

Теперь нам нужно представить другой треугольник, в котором вершины будут являться средними точками сторон первого треугольника. По определению, эти средние точки будут делить стороны пополам.

Таким образом, у нас есть следующая ситуация:

1. Средняя точка стороны AC обозначим как D.
2. Средняя точка стороны BC обозначим как E.
3. Средняя точка стороны AB обозначим как F.

Теперь у нас есть новый треугольник DEF, в котором стороны DE, EF и FD будут соответственно равны половине сторон AC, BC и AB треугольника ABC.

DE = 1/2 * AC = 1/2 * 10 см = 5 см EF = 1/2 * BC = 1/2 * 10 см = 5 см FD = 1/2 * AB = 1/2 * 12 см = 6 см

Теперь у нас есть треугольник DEF, в котором известны все стороны. Мы можем найти его периметр, сложив длины всех сторон:

Периметр треугольника DEF = DE + EF + FD = 5 см + 5 см + 6 см = 16 см

Таким образом, периметр другого треугольника, в котором вершины являются средними точками сторон равнобедренного треугольника, равен 16 см.