Question

Найдите площадь трапеции , если ее основания равны 5 см и 19 см , а боковые стороны 13 см и 15 см.​

Answer 1

Ответ:  144 см².

Объяснение:

Площадь по 4-м сторонам определяется по формуле:

S=(a+b)/2  √c² - ((b-a)²+c²-d²)/2(b-a))²;

S= (5+19)/2  √13² - ((19-5)² +13²-15²)/2(19-5))² =

= 12 √169-((196+169-225)/2*14)² = 12 √169-(140/28)² = 12√169-5²=

=12√169-25=12*√144=12*12=144 см ².

Answer 2

Площадь трапеции можно найти, используя следующую формулу:

S = (a + b) * h / 2

Где: S - площадь трапеции a и b - длины оснований трапеции h - высота трапеции (расстояние между основаниями)

В данном случае: a = 5 см (длина одного основания) b = 19 см (длина другого основания) h - высоту трапеции нужно найти.

Для нахождения высоты трапеции можно воспользоваться теоремой Пифагора, так как боковые стороны и высота образуют прямоугольный треугольник. Известно, что одна из катетов равна 13 см, а другая равна 15 см. Найдем гипотенузу (высоту) по формуле:

h = √(c² - a²)

где c - гипотенуза, a - один из катетов.

h = √(15² - 13²) h = √(225 - 169) h = √56 h = 2√14 см

Теперь, когда у нас есть значение высоты (h), мы можем найти площадь трапеции:

S = (a + b) * h / 2 S = (5 см + 19 см) * (2√14 см) / 2 S = 24 см * 2√14 см / 2 S = 24√14 см²

Итак, площадь данной трапеции составляет 24√14 квадратных сантиметра.