Question

Радиус окружности, описанной около правильного шестиугольника равен 3 см. Найди радиус окружности, вписанной в этот шестиугольник и его сторону.

Answer 1

Ответ:

3см сторона шестиугольника;

радиус вписанной окружности 3√3см

Объяснение:

R=a=6см радиус описанной окружности и сторона равностороннего треугольника.

r=h

Формула нахождения высоты равностороннего треугольника.

h=a√3/2

h=6√3/2=3√3 см радиус вписанной окружности в шестиугольник

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется знать свойства правильных шестиугольников.

1. Радиус описанной окружности: У правильного шестиугольника радиус описанной окружности (R) связан с длиной его стороны (a) следующим образом: $R = \frac{a}{\sqrt{3}}$

В данном случае нам известно, что $R = 3$ см. Подставим это значение и найдем длину стороны (a): $3 = \frac{a}{\sqrt{3}}$ $a = 3 \times \sqrt{3} \approx 5.196 \, \text{см}$ (округлим до трех знаков после запятой).

2. Радиус вписанной окружности: Радиус вписанной окружности (r) также связан с длиной стороны (a) правильного шестиугольника: $r = \frac{a}{2}$

Подставим найденное значение длины стороны: $r = \frac{5.196}{2} \approx 2.598 \, \text{см}$ (округлим до трех знаков после запятой).