Question

Площадь равностороннего треугольника равна 60 из корня 3 см2. Найди радиус окружности, описанной около треугольника.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

R²=80

R=4√5см

Answer 2

Для нахождения радиуса окружности, описанной около равностороннего треугольника, мы можем воспользоваться следующей формулой:

Радиус описанной окружности (R) равен половине длины стороны треугольника, деленной на синус угла внутри треугольника. В данном случае, у равностороннего треугольника угол внутри равен 60 градусам (поскольку все углы в равностороннем треугольнике равны).

Известно, что площадь треугольника равна 60√3 см². Площадь равностороннего треугольника можно найти по следующей формуле:

Площадь треугольника = (сторона^2 * √3) / 4

где сторона - длина стороны равностороннего треугольника.

Мы знаем, что площадь равностороннего треугольника равна 60√3, поэтому:

60√3 = (сторона^2 * √3) / 4

Для нахождения длины стороны (сторона) делим обе стороны уравнения на √3 и умножаем на 4:

сторона^2 = 60

сторона = √60 см

Теперь мы знаем длину стороны равностороннего треугольника. Чтобы найти радиус описанной окружности (R), мы можем воспользоваться формулой:

R = (сторона / 2) / sin(угол)

У нас есть сторона (сторона) и угол (60 градусов), поэтому:

R = (√60 см / 2) / sin(60°)

Синус 60 градусов равен √3 / 2, поэтому:

R = (√60 см / 2) / (√3 / 2)

R = (√60 см) / (√3)

Теперь мы можем упростить это:

R = (√(60 / 3)) см

R = (√20) см

R = 2√5 см

Итак, радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 2√5 см.