Question

Найдите углы тругольника если один из ник в 3 раза больше другого и на 40° меньше другого..​

Answer 1

Ответ: 20°, 60°, 100°.

Объяснение: во вложении.

Answer 2

Давайте обозначим углы треугольника как A, B и C.

Пусть один из углов (назовем его A) в 3 раза больше другого угла (назовем его B). То есть, мы можем записать:

A = 3B

Также известно, что один из углов (назовем его C) на 40° меньше другого угла (назовем его A). То есть:

C = A - 40°

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих углы A, B и C. Мы можем использовать эти уравнения, чтобы найти значения углов. Давайте начнем с первого уравнения:

A = 3B

Теперь подставим это значение A во второе уравнение:

C = A - 40° C = (3B) - 40°

Теперь у нас есть два уравнения:

1. A = 3B
2. C = (3B) - 40°

Мы знаем, что сумма углов в треугольнике равна 180°. Таким образом:

A + B + C = 180°

Теперь подставим значения A и C из уравнений 1 и 2:

(3B) + B + ((3B) - 40°) = 180°

Упростим это уравнение:

7B - 40° = 180°

Теперь добавим 40° к обеим сторонам уравнения:

7B = 220°

Теперь разделим обе стороны на 7, чтобы найти значение угла B:

B = 220° / 7 B ≈ 31.43°

Теперь, когда у нас есть значение угла B, мы можем найти углы A и C с помощью уравнений 1 и 2:

A = 3B A = 3 * 31.43° A ≈ 94.29°

C = (3B) - 40° C = (3 * 31.43°) - 40° C ≈ 94.29° - 40° C ≈ 54.29°

Итак, у нас есть значения углов треугольника:

A ≈ 94.29° B ≈ 31.43° C ≈ 54.29°