Question

Докажи, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катетов.​

Answer 1

Ответ:

Картинки по запросу Докажи, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катетов.​

В прямоугольном треугольнике гипотенуза всегда больше любого из катетов. ... Прямой угол равен 90°, и напротив него лежит гипотенуза. Острые углы меньше 90°, значит и лежащие напротив них стороны (катеты) меньше, чем лежащая напротив прямого угла гипотенуза.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Прямой угол равен 90°, и напротив него лежит гипотенуза. Острые углы меньше 90°, значит и лежащие напротив них стороны (катеты) меньше, чем лежащая напротив прямого угла гипотенуза.

Объяснение:

Мы доказали, что гипотенуза больше катетов, с помощью градусов, могу привести пример с рисунком, если будет нужно.

Answer 3

Для доказательства того, что в прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катетов, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c выполнено следующее соотношение:

c² = a² + b²

Где:

• c - длина гипотенузы.
• a и b - длины катетов.

Давайте предположим, что катеты a и b больше гипотенузы c. Тогда мы можем записать следующие неравенства:

a > c b > c

Теперь возведем обе стороны каждого неравенства в квадрат:

a² > c² b² > c²

И теперь сложим оба неравенства:

a² + b² > c² + c² a² + b² > 2c²

Теперь мы видим, что левая сторона неравенства a² + b² больше правой стороны 2c². Однако это противоречит теореме Пифагора, так как мы знаем, что c² = a² + b². Таким образом, мы пришли к противоречию, и наше предположение о том, что катеты a и b больше гипотенузы c, неверно.

Следовательно, гипотенуза должна быть больше катетов в прямоугольном треугольнике, что и доказывает теорему Пифагора.