Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!5. Основания равнобедренной трапеции равны 10 см и 14 см, диагональ — 13 см. Найдите площадь трапеции.

Answer 1

Ответ:

60 см²

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции = (сумма оснований / 2) * высота

В данном случае, сумма оснований равна 10 см + 14 см = 24 см, а диагональ трапеции - это высота.

Теперь нам нужно найти высоту трапеции с помощью теоремы Пифагора, так как у нас есть диагональ (13 см) и половина разницы оснований (половина разницы оснований равна |14 см - 10 см| / 2 = 2 см).

Используем теорему Пифагора:

высота^2 + (половина разницы оснований)^2 = диагональ^2

высота^2 + 2^2 = 13^2

высота^2 + 4 = 169

высота^2 = 169 - 4

высота^2 = 165

высота = √165 ≈ 12.85 см (округляем до двух знаков после запятой).

Теперь, когда у нас есть высота (12.85 см) и сумма оснований (24 см), мы можем найти площадь трапеции:

Площадь = (сумма оснований / 2) * высота Площадь = (24 см / 2) * 12.85 см Площадь = 12 см * 12.85 см Площадь ≈ 154.2 см²

Ответ: Площадь равнобедренной трапеции равна примерно 154.2 квадратных сантиметра.