Question

Углы ромба, прилежащие к одной стороне, относятся как 4:5. Найди меньший угол этого ромба.

Answer 1

........................................

Answer 2

Пусть x - это меньший угол ромба, а y - это больший угол ромба, прилежащий к той же стороне. Мы знаем, что эти углы относятся как 4:5, что можно выразить уравнением:

x/y = 4/5

Теперь мы можем решить это уравнение для x, чтобы найти меньший угол ромба:

x = (4/5) * y

Так как сумма углов в ромбе равна 360 градусов, то мы также знаем, что:

x + y + x + y = 360

2x + 2y = 360

Теперь мы можем решить это уравнение для y:

2x + 2y = 360 2y = 360 - 2x y = (360 - 2x)/2 y = 180 - x

Теперь мы можем подставить это выражение для y в уравнение x/y = 4/5:

x / (180 - x) = 4/5

Теперь решим это уравнение для x. Умножим обе стороны на (180 - x) и затем разделим на 5:

5x = 4(180 - x)

5x = 720 - 4x

Добавим 4x к обеим сторонам:

9x = 720

Теперь разделим на 9:

x = 720 / 9 x = 80

Таким образом, меньший угол ромба равен 80 градусов.