Question

1. Градусные меры двух углов треугольника отно- сятся как 5:9, третий угол на 10° меньше, чемменьший из них. Найдите углы треугольника.​

Answer 1

Ответ:50; 90; 40

Объяснение:

180-(5х+9х)=5х-10

19х=190

х=19

5х=50

9х=90

5х-10=50-10=40

Answer 2

Давайте обозначим градусные меры углов треугольника следующим образом:

Пусть первый угол равен 5x градусов. Второй угол равен 9x градусов. Третий угол будет на 10° меньше, чем меньший из них, поэтому он равен (5x - 10) градусам.

Так как сумма углов в треугольнике всегда равна 180°, мы можем записать уравнение:

5x + 9x + (5x - 10) = 180

Теперь решим это уравнение:

19x + (5x - 10) = 180

Сначала объединим подобные члены:

24x - 10 = 180

Теперь добавим 10 к обеим сторонам уравнения:

24x = 180 + 10 24x = 190

Теперь разделим обе стороны на 24, чтобы найти значение x:

x = 190 / 24 x = 7.9167 (округлим до ближайшего десятитысячного)

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти градусные меры каждого угла:

Первый угол: 5x = 5 * 7.9167 ≈ 39.5835° Второй угол: 9x = 9 * 7.9167 ≈ 71.2503° Третий угол: 5x - 10 ≈ 39.5835 - 10 ≈ 29.5835°

Итак, градусные меры углов треугольника примерно равны:

Первый угол: около 39.58° Второй угол: около 71.25° Третий угол: около 29.58°