Question

Найди вектор суммы данных векторов по закону многоугольника (подумай, как применить этот закoн без рисунка; нулевой вектор обозначай через 0). a. −→− + −→− + −→− + −→− + −→− + −→− = −→−−; b. −→− + −→− + −→− + −→− = −→−−.

Answer 1

Ответ:

a. RE + EU + UY + YQ + QW + WR = RU + UQ + QR = RQ + QR = 0.

b.  EQ + QR + RU + UW = ER + RW = EW.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения вектора суммы данных векторов по закону многоугольника, можно воспользоваться следующим правилом: сумма всех векторов, начиная с начальной точки и двигаясь по векторам в порядке, заданном в условии, равна вектору, соединяющему начальную точку с конечной точкой многоугольника.

a. Для первого случая:

−→a + −→b + −→c + −→d + −→e + −→f = −→−

Суммируем эти векторы, начиная с первого:

−→a + (−→b + −→c) + (−→d + −→e) + −→f

Теперь объединяем суммируемые векторы в скобках:

−→a + (−→b + −→c) + (−→d + −→e) + −→f = −→a + (−→b + −→c + −→d + −→e) + −→f

Теперь мы имеем сумму всех векторов, начиная с начальной точки и двигаясь по ним в порядке заданном в условии. Она равна вектору −→− (нулевому вектору), так как начальная и конечная точки совпадают.

b. Для второго случая:

−→a + −→b + −→c + −→d = −→−

Аналогично, суммируем эти векторы, начиная с первого:

−→a + (−→b + −→c) + −→d

Объединяем суммируемые векторы в скобках:

−→a + (−→b + −→c) + −→d = −→a + (−→b + −→c + −→d)

Эта сумма также равна вектору −→− (нулевому вектору), так как начальная и конечная точки совпадают.

Таким образом, в обоих случаях сумма данных векторов по закону многоугольника равна нулевому вектору (−→−).