Question

В треугольнике АВС угол С=90°, АВ=261, АС=10. Найти tgA

Answer 1

Відповідь:

2,4

Пояснення:

Answer 2

Для нахождения тангенса угла $A$ в прямоугольном треугольнике $ABC$ используем определение тангенса:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC}$

Где:

• $BC$ - длина стороны $BC$ треугольника $ABC$ (противоположная катету $AC$),
• $AC$ - длина катета $AC$ треугольника $ABC$.

Из условия задачи, известно, что $AC = 10$ (длина катета).

Для нахождения длины стороны $BC$, воспользуемся теоремой Пифагора, так как треугольник $ABC$ прямоугольный:

$BC^2 = AB^2 - AC^2$

Здесь:

• $AB$ - гипотенуза треугольника $ABC$,
• $AC$ - длина катета.

Из условия задачи, известно, что $AB = 261$ (длина гипотенузы).

Теперь рассчитаем $BC$:

$BC^2 = 261^2 - 10^2$ $BC^2 = 68121 - 100$ $BC^2 = 68021$ $BC \approx \sqrt{68021} \approx 260.99$ (округлим до ближайшего целого числа)

Теперь можем найти тангенс угла $A$:

$\tan(A) = \frac{BC}{AC} = \frac{260.99}{10} \approx 26.099$ (округлим до ближайшего целого числа)

Ответ: $\tan(A) \approx 26.$