Question

Прямокутний трикутник із гострим кутом α дорівнює прямокутному трикутнику з гострим кутом 20°. Яким може бути значення α? Пожалуйста помогите!!!!!!!¡!!!​

Answer 1

Відповідь:

якщо кути рівні то 20, якщо ні, то 70

Answer 2

Для вирішення цього завдання нам потрібно використовувати основні властивості прямокутних трикутників та тригонометричні функції.

Давайте позначимо гострий кут прямокутного трикутника з кутом 20° як β і гострий кут прямокутного трикутника з кутом α як α. Також нехай гіпотенуза прямокутного трикутника з кутом 20° дорівнює "с", а гіпотенуза прямокутного трикутника з кутом α дорівнює "b".

За основною властивістю прямокутних трикутників, справедливо: sin(β) = протилежна сторона / гіпотенуза sin(20°) = протилежна сторона / c

Отже, sin(20°) = протилежна сторона / c

Розв'яжемо це рівняння відносно "c": c = протилежна сторона / sin(20°)

Тепер ми можемо порівняти це значення "c" з гіпотенузою "b" прямокутного трикутника з кутом α. Тобто: c = b

Таким чином, отримуємо наступне рівняння: b = протилежна сторона / sin(20°)

Тепер виразимо α, використовуючи тригонометричний закон синусів: sin(α) / a = sin(β) / b

Підставляючи значення sin(20°) для sin(β) та b, отримаємо: sin(α) / a = sin(20°) / (протилежна сторона / sin(20°))

Зараз розв'яжемо це рівняння відносно α: sin(α) = (a * sin(20°)) / протилежна сторона

Таким чином, α = arcsin((a * sin(20°)) / протилежна сторона)

Вам потрібно знати значення протилежної сторони "a" для конкретного прямокутного трикутника, щоб обчислити значення кута α. Значення кута α буде залежати від розмірів конкретного трикутника.