Question

внешний угол равнобедреного треуголинка при его вершине равен 120 градусов . Боковая сторона равна 34 см а) найти площадь треугольника б) высоту треугольника опущенную на основание​

Answer 1

Ответ:

Внешний угол равнобедренного треугольника при его вершине является смежным с внутренним =>

внутренний угол = 180° - 120° = 60°

Т.к. два других угла равны по условию, то все углы = 60° => треугольник равносторонний. Пользуемся формулами для нахождения площади и высоты:

S = a² * √3/4 = 34² * √3/4 = 289√3 см²

H = a * √3/2 = 17√3 см

Объяснение:

Answer 2

Объяснение:

Дано: ΔАВС - равнобедренный, АВ=ВС=34 см,  ∠КВС=120°. Найти S(АВС);  ВН.

∠АВС=180-120=60° по свойству смежных углов.

∠А=∠С=(180-60):2=60°

∠АВС - равносторонний, т.к. все углы по 60°;

АС=АВ=ВС=34 см.

По формуле Герона (р - полупериметр)

S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))=√(51*17*17*17)=√250563≈500,6 см²

ВН=500,6:17≈29,45 см

Answer 3

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник с внешним углом при его вершине, равным 120 градусам. Этот угол на самом деле равен половине центрального угла, образованного основанием равнобедренного треугольника. Центральный угол, образованный основанием, можно найти следующим образом:

1. Уравнение центрального угла (в градусах) равно длине дуги (в градусах), разделенной на радиус окружности. В данном случае, длина дуги равна 120 градусам, так как это внешний угол, и радиус не имеет значения для этой задачи.

2. Таким образом, центральный угол, образованный основанием равнобедренного треугольника, равен 120 * 2 = 240 градусам.

3. Разделите этот центральный угол пополам, чтобы найти угол при основании треугольника: 240 / 2 = 120 градусов.

Теперь у нас есть угол при основании, который равен 120 градусам, и боковая сторона треугольника равна 34 см.

а) Чтобы найти площадь треугольника, можно воспользоваться формулой для площади треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота

В данном случае, основание равно 34 см, а высоту треугольника мы найдем в пункте (б).

б) Теперь найдем высоту треугольника. Мы знаем, что у нас есть равнобедренный треугольник с углом при основании в 120 градусов. Высота этого треугольника разделит его на два равнобедренных треугольника, каждый из которых будет прямоугольным треугольником.

Используем тригонометрический метод для нахождения высоты. В данном случае, мы можем использовать тангенс угла при основании:

tan(120 градусов) = (противолежащая сторона) / (прилежащая сторона)

tan(120 градусов) = высота / (1/2 * основание)

Теперь решим это уравнение для высоты:

высота = tan(120 градусов) * (1/2 * 34 см)

высота ≈ 29.4 см

Таким образом, высота треугольника, опущенная на основание, составляет примерно 29.4 см.

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * основание * высота Площадь = (1/2) * 34 см * 29.4 см Площадь ≈ 499.8 квадратных сантиметров

Ответ: а) Площадь треугольника составляет примерно 499.8 квадратных сантиметров. б) Высота треугольника, опущенная на основание, равна примерно 29.4 см.