Question

Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD; CD=15,BC=2,AD=20.Найти углы трапеции​

Answer 1

Ответ:

Трапецией называется четырехугольник, у которого одна пара противоположных сторон параллельна, и стороны не равны между собой. 

Равнобедренной называется трапеция, в которой боковые стороны равны.

В равнобедренной трапеции, отрезок большего основания, находящийся между ее высотами, равен длине меньшего основания.

ВК перпендикулярно АД

СМ перпендикулярно АД

ВС = КМ = 2

АК = МД =(20-2)/2=9

Из треугольника АКВ  cos A = AK/AB = 9/15=3/5=0.6

A = 53 градуса

В = 180-53=127

Answer 2

Для нахождения углов трапеции ABCD можно воспользоваться свойствами треугольников и трапеций. В данном случае у нас есть трапеция ABCD с основаниями BC и AD, и известными длинами сторон:

CD = 15 BC = 2 AD = 20

Для начала мы можем найти диагональ AC, используя теорему Пифагора в треугольнике ADC:

AC^2 = AD^2 + CD^2 AC^2 = 20^2 + 15^2 AC^2 = 400 + 225 AC^2 = 625 AC = √625 AC = 25

Теперь у нас есть диагональ AC. Мы можем найти углы трапеции, используя тригонометрические соотношения в треугольниках.

1. Найдем угол BAC:

Используем косинус угла BAC в треугольнике ABC:

cos(BAC) = (BC^2 + AC^2 - AB^2) / (2 * BC * AC) cos(BAC) = (2^2 + 25^2 - AB^2) / (2 * 2 * 25) cos(BAC) = (4 + 625 - AB^2) / 100 cos(BAC) = (629 - AB^2) / 100

Мы знаем, что угол BAC в трапеции ABCD и угол BCD равны (они дополняют друг друга до 180 градусов), поэтому:

cos(BAC) = cos(BCD)

Следовательно,

(629 - AB^2) / 100 = (629 - CD^2) / 100 (629 - AB^2) / 100 = (629 - 15^2) / 100 (629 - AB^2) / 100 = (629 - 225) / 100 (629 - AB^2) / 100 = (404) / 100

Теперь можно найти AB^2:

629 - AB^2 = 4.04 AB^2 = 629 - 4.04 AB^2 = 624.96 AB = √624.96 AB ≈ 24.99 (округлим до двух десятичных знаков)

2. Теперь мы можем найти угол BAC, используя тригонометрические функции в треугольнике ABC:

sin(BAC) = BC / AC sin(BAC) = 2 / 25 sin(BAC) ≈ 0.08

Теперь найдем угол BAC:

BAC = arcsin(0.08) BAC ≈ 4.61 градусов (округлим до двух десятичных знаков)

Таким образом, угол BAC примерно равен 4.61 градусов, а угол BCD равен 180 - 4.61 = 175.39 градусов. Углы BCD и BAC найдены.