Question

Найдите площадь равнобедренной трапеции, у котрой меньшее основание равно 6 см, угол при основании 45 градусов, а высота трапеции в 3 раза меньше большего основания.​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии.

Answer 2

Для нахождения площади равнобедренной трапеции с известными данными (меньшее основание, угол при основании и отношение высоты к большему основанию), можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь трапеции (S) = (a + b) * h / 2

Где:

• a - большее основание
• b - меньшее основание
• h - высота трапеции

В данном случае, у нас есть следующие данные:

• Меньшее основание (b) = 6 см
• Угол при основании (α) = 45 градусов
• Высота (h) = 1/3 * a (так как высота в 3 раза меньше большего основания)

Сначала найдем большее основание (a), используя угол при основании и меньшее основание:

a = b / tan(α)

a = 6 см / tan(45 градусов)

a = 6 см / 1

a = 6 см

Теперь найдем высоту (h):

h = 1/3 * a

h = 1/3 * 6 см

h = 2 см

Теперь у нас есть все необходимые данные для вычисления площади трапеции:

S = (a + b) * h / 2

S = (6 см + 6 см) * 2 см / 2

S = 12 см * 2 см / 2

S = 24 см²

Площадь равнобедренной трапеции равна 24 квадратным сантиметрам.