Question

1) Один из углов, образованный параллельными прямыми А и В и секущей С равен 124°. Найдите все остальные углы.2) В треугольнике АВС Угол В = 90°. Через вершину В проведена прямая, которая параллельна сторонеАС и образует со стороной АВ угол 48°. Найдите углы А и С.​

Answer 1

Найдём смежной угол с углом ∠1: ∠4 = 180-124 = 56°.

В параллельных прямых есть всего лишь 2 определения углов.

Тоесть сколько углов мы бы не искали, они равны или 56°, или 124°, так как все углы состоят и связаны с их вертикальными угломи.

Но да ладно, на всякий случай напишу по парам: ∠1 == ∠3 == ∠7 == ∠5 = 124°

∠4 == ∠2 == ∠6 == ∠8 = 56°.

2.  

KJ║ AC => ∠KBA == ∠A = 48° (как накрест лежащие углы).

∠C = 90 - ∠A = 42°.

Answer 2

1. Угол, образованный параллельными прямыми А и В и секущей С, равен 124°. Этот угол называется углом между параллельными прямыми, и он равен соответствующему углу на секущей.

Угол между параллельными прямыми А и В (под углом 124°) будет также равен 124°.

Теперь рассмотрим углы, образованные секущей С:

• Угол, образованный секущей и прямой А, будет равен вертикально противоположному углу, то есть 124°.
• Угол, образованный секущей и прямой В, также будет вертикально противоположным углом и равен 124°.

Итак, все углы:

• Угол между А и В: 124°
• Угол между А и С: 124°
• Угол между В и С: 124°

2. В треугольнике АВС известно, что угол В = 90°, и через вершину В проведена прямая, параллельная стороне АС, образующая угол 48° со стороной АВ.

Угол между этой параллельной прямой и стороной АС будет равен 48° (по условию).

Теперь можно найти угол А: В треугольнике АВС сумма углов равна 180°. Так как угол В = 90°, то Угол А + Угол между этой параллельной прямой и стороной АС + Угол С = 180°

Угол А + 48° + Угол С = 180°

Угол А + Угол С = 180° - 48° = 132°

Теперь можно решить систему уравнений:

1. Угол А + Угол С = 132°
2. Угол А + Угол В + Угол С = 180°

Из уравнения 2) можно выразить угол А: Угол А = 180° - 90° - Угол С Угол А = 90° - Угол С

Подставим это выражение в уравнение 1): 90° - Угол С + Угол С = 132°

Угол С - Угол С = 132° - 90°

0° = 42°

Теперь мы видим, что угол С равен 42°.

Используя найденное значение угла С, мы можем найти угол А: Угол А = 90° - Угол С Угол А = 90° - 42° Угол А = 48°

Итак, угол А равен 48°, угол В равен 90°, и угол С равен 42°.