Question

Знайте сторону трикутника, якщо довжини двох инших сторон 8 и 11см, а Кут миж ними 120 градусов.​

Answer 1

7 см

✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓✓

Answer 2

Для знаходження третьої сторони трикутника можна скористатися косинусним правилом. Косинусне правило говорить нам, що:

$c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C)$

де:

• $c$ - довжина третьої сторони (яку ми шукаємо)
• $a$ і $b$ - довжини двох інших сторін (8 см і 11 см)
• $C$ - кут між цими двома сторонами (120 градусів).

Підставимо значення у формулу:

$c^2 = 8^2 + 11^2 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot \cos(120^\circ)$

Тепер обчислимо косинус 120 градусів. Косинус 120 градусів дорівнює -0.5 (відомий значення косинуса 120 градусів у тригонометричних таблицях):

$c^2 = 64 + 121 - 2 \cdot 8 \cdot 11 \cdot (-0.5)$

Тепер обчислімо це вираз:

$c^2 = 64 + 121 + 88$

$c^2 = 273$

Тепер візьмемо квадратний корінь з обох боків:

$c = \sqrt{273}$

$c \approx 16.52\, \text{см}$

Таким чином, довжина третьої сторони трикутника близько 16.52 см.