Question

2. Знайдіть площу поверхні правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 5 см

Answer 1

Ответ:

Площа правильного тетраедра дорівнюватиме 25√3 см²

Объяснение:

Знайдіть площу поверхні правильного тетраедра, ребро якого дорівнює 5 см

• Тетраедр  — багатогранник, гранями якого є чотири трикутники.

• Тетраедр називається правильним, якщо всі його грані — рівносторонні трикутники. ⇒ Всі ребра правільного тетраедра рівні.

Таким чином, поверхня правильного тетраедра складається з чотирьох правильних трикутників.

Відомо, що площа правильного трикутника дорівнює:

$\boxed {\bf S=\dfrac{a^2\sqrt{3} }{4} }$

a - сторона правильного  трикутника.

Значить площа правильного тетраедра дорівнюватиме:

$\bf S = \sf 4\cdot\dfrac{a^2\sqrt{3} }{4} = \bf a^2\sqrt{3}$

a - ребро правильного тетраедра

S = 5²√3= 25√3 см²

#SPJ5

Answer 2

Площа поверхні правильного тетраедра може бути обчислена за формулою, яка залежить від довжини його ребра.

Формула для площі поверхні правильного тетраедра: $S = \sqrt{3} \cdot a^2$

де $S$ - площа поверхні тетраедра, $a$ - довжина ребра.

У вашому випадку, довжина ребра $a$ дорівнює 5 см. Підставимо це значення у формулу:

$S = \sqrt{3} \cdot (5 \, \text{см})^2$

$S = \sqrt{3} \cdot 25 \, \text{см}^2$

$S \approx 43.3 \, \text{см}^2$

Отже, площа поверхні правильного тетраедра з ребром довжиною 5 см приблизно дорівнює 43.3 квадратним сантиметрам.