Question

Орпур 4. Найдите боковую сторону и основание равнобедренного треугольника, если две егостороны равны 3.5 см и 8,3 см.​

Answer 1

Ответ:

Боковая сторона равна 8,3 см,

Основание равно 3,5 см.

Объяснение:

• Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны. Равные стороны называются боковыми, третья сторона называется основанием.

Пусть а = b - боковые стороны, с - основание.

1. Предположим, что а = b = 3,5 см, а с = 8,3 см.

Неравенство треугольника:

• В треугольнике любая сторона меньше суммы двух других сторон.

На практике, неравенство треугольника достаточно проверить только для большей стороны.

То есть, чтобы треугольник существовал, должно выполняться неравенство:

8,3 < 3,5 + 3,5

8,3 < 7 - неверно, значит треугольник с такими сторонами не существует.

2. Тогда а = b = 8,3 см - боковые стороны,

  с = 3,5 см - основание.

Answer 2

Для нахождения боковой стороны и основания равнобедренного треугольника, когда известны две его стороны, нужно использовать теорему Пифагора и свойства равнобедренных треугольников.

Пусть a и b - это две одинаковые стороны равнобедренного треугольника, и c - это основание.

Мы знаем, что одна из сторон равна 3.5 см (пусть это будет сторона a), а вторая сторона равна 8.3 см (пусть это будет сторона b).

Сначала найдем длину основания c. Для этого мы можем использовать свойство равнобедренного треугольника, что высота, проведенная из вершины треугольника к основанию, делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника.

Мы можем найти высоту треугольника, используя теорему Пифагора:

$h^2 = b^2 - \left(\frac{a}{2}\right)^2$ $h^2 = 8.3^2 - \left(\frac{3.5}{2}\right)^2$

Вычисляем:

$h^2 = 68.89 - 6.125$ $h^2 = 62.765$

Теперь найдем высоту $h$ вычислив квадратный корень:

$h = \sqrt{62.765} \approx 7.94 \, \text{см}$

Теперь, когда у нас есть высота $h$, мы можем найти длину основания $c$, используя тот факт, что высота делит треугольник на два равных прямоугольных треугольника:

$c = 2 \cdot \sqrt{a^2 - \left(\frac{h}{2}\right)^2}$ $c = 2 \cdot \sqrt{3.5^2 - \left(\frac{7.94}{2}\right)^2}$

Вычисляем:

$c = 2 \cdot \sqrt{12.25 - 31.6025}$ $c = 2 \cdot \sqrt{-19.3525}$

Здесь мы получили отрицательное число под корнем, что означает, что такой треугольник не существует с данными сторонами. Это связано с тем, что сумма двух одинаковых сторон (3.5 см и 8.3 см) должна быть больше третьей стороны (основания), а в данном случае это не выполняется. То есть, невозможно построить равнобедренный треугольник с данными сторонами.