Question

Помогите решить задачу найти углы треугольника если при основании 3:5 а третий угол равен полусумме СРОЧНО НАДО

Answer 1

Ответ:

45°; 75°; 60°

Объяснение:

3+5=8

8/2=4 части третьего угла.

Пусть градусная мера первого угла будет 3х°;.второго 5х°; третьего угла 4х° .

Сумма углов треугольника равна 180°

Уравнение.

3х+5х+4х=180°

12х=180

х=180/12

х=15

15*3=45° первый угол

15*5=75° второй угол

15*4=60° третий угол.

Проверяем третий угол

(45°+75°)/2=120/2=60°

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующие шаги:

1. Пусть основание треугольника равно 3x, где x - некоторое положительное число. Тогда вторая сторона будет равна 5x.

2. Обозначим третий угол как угол C. У нас есть условие, что угол C равен полусумме двух других углов, то есть C = (A + B) / 2.

3. Зная, что сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам, мы можем записать уравнение: A + B + C = 180.

4. Подставим в это уравнение значения A и B из шага 1 и уравнение для C из шага 2: 3x + 5x + (A + B) / 2 = 180.

5. Умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от дроби: 6x + 10x + A + B = 360.

6. Сложим 6x и 10x: 16x + A + B = 360.

7. Теперь у нас есть система уравнений:

   • 6x + 10x + A + B = 360
   • A + B + C = 180
   • C = (A + B) / 2

8. Решим эту систему уравнений. Сначала найдем A и B из первых двух уравнений:

   • 16x + A + B = 360
   • A + B + C = 180

9. Выразим A и B из первого уравнения: A + B = 360 - 16x.

10. Подставим это выражение во второе уравнение: (360 - 16x) + C = 180.

11. Теперь выразим C: C = 180 - (360 - 16x).

12. Упростим: C = 16x - 180.

Теперь у нас есть выражение для угла C в зависимости от x. Вы можете выбрать любое значение x (например, x = 10) и вычислить угол C. Затем, используя уравнение C = (A + B) / 2, вы сможете найти значения углов A и B.